clear %% встроенные процедуры g=inline('x*log10(x)-1','x') g(1.5) f=inline('x*sin(8*y)-(y^5-x+0.5)') args=symvar(f) f(2,3) fplot('x*log10(x)-1',[1,5]) x1=fzero('x*log10(x)-1',2.5) %% 1) Постройте график функции, а также ее первой и второй производных в одних осях % Задание 1.1. % Постройте график функции y=sin(x) для x=-2pi:0.1:2pi, а также функции ее первой и второй производных в одних осях, снабдите легендой? выбрать толщину линии, равную двум. Используем функцию численного % дифференцирования diff и внимательно читаем help. % figure(1) x=-2*pi:0.1:2*pi; h=0.1 y=sin(x); dy=diff(y)/h; xx=x(1:end-1); d2y=diff(dy)/h; xxx=xx(1:end-1); plot(x,y,'r-'),hold on plot(xx,dy,'g--'), plot(xxx,d2y,'b:') legend({'sin(x)', 'f''','f'''''}) r=get(gca,'children') set(r,'linewidth',2) [y0,ind]=max(y); text(x(ind),y0, ['max=',num2str(y0)]) %% 2) Определить площадь под частью кривой % Задание 2.1. % Определить площадь под частью кривой y=exp(-x)*sin(x)-(x-2), которая расположена выше оси абсцисс на отрезке [-2,2]. % Для численного вычисления интеграла используйте формулу трапеций trapz(x,y), % предварительно определив границы интегрирования, а значит, начальное и конечное значения x. % Меняем точность, меняя разбиение figure (2) f=@(x)exp(-x).*sin(x)-(x-2); fplot(f,[-2 3]) x0 = [-1; 2]; % Make two starting guesses at the solution %options=optimset('Display','iter'); % Option to display output xroots = [fzero(f,x0(1)); fzero(f,x0(2)) ] % xroots(1),xroots(2) % Точки пересечения графика с осью Ох x=xroots(1):1:xroots(2); y=exp(-x).*sin(x)-(x-2); res1=trapz(x,y) x=xroots(1):0.1:xroots(2); y=exp(-x).*sin(x)-(x-2); res2=trapz(x,y) x=xroots(1):0.01:xroots(2); y=exp(-x).*sin(x)-(x-2); res3=trapz(x,y) res4=quad(f,xroots(1),xroots(2))