{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "1dfe5327",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Лабораторная работа разработана Т.Ф. Долгих к.ф.-м.н., доц. кафедры ВМ и МФ мехмата ЮФУ 👩‍🏫.\n",
    "\n",
    "-----------------------\n",
    "\n",
    "\n",
    "# <span style=\"color: red\">Внимание!</span>\n",
    "\n",
    "Перед началом работы переименуйте файл &#128105;&#8205;&#128187;\n",
    "\n",
    "Для этого выберите **File $\\to$ Rename...** и измените **NameStud** на свою фамилию, записанную латинскими буквами.\n",
    "\n",
    "-----------------------"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "53efa67c",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Задание 1 &#128165;\n",
    "\n",
    "Вычислить приближенное значение бесконечной суммы\n",
    "$$\n",
    "1 + \\frac{1}{3^2} + \\frac{1}{5^2} + \\frac{1}{7^2} + \\ldots\n",
    "$$\n",
    "Вычисления продолжать до тех пор пока очередное слагаемое не окажется меньше числа $\\varepsilon = 10^{-5}$.\n",
    "\n",
    "*Указание.*  Сравнить результат со значением $\\dfrac{\\pi^2}{8}$."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "id": "a159e413",
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "080421f1",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Задание 2 &#128165;\n",
    "\n",
    "Вычислить приближенное значение бесконечной суммы\n",
    "$$\n",
    "\\left( \\frac{1}{3} + \\frac{1}{1} \\right) - \\left( \\frac{1}{7} + \\frac{1}{5} \\right) + \\left( \\frac{1}{11} + \\frac{1}{9} \\right) - \\left( \\frac{1}{15} + \\frac{1}{13} \\right) + \\ldots\n",
    "$$\n",
    "Вычисления продолжать до тех пор пока очередное слагаемое не окажется меньше числа $\\varepsilon = 10^{-6}$.\n",
    "\n",
    "*Указание.*  Сравнить результат со значением $\\dfrac{\\pi\\sqrt{2}}{4}$."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "id": "55e4c772",
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "0d68ba48",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Задание 3 &#128165;\n",
    "\n",
    "Дано действительное $x \\in \\mathbb{R}$. Вычислить приближенное значение бесконечной суммы:\n",
    "$$\n",
    "\\mathrm{sh}\\, x = x + \\frac{x^3}{3!} + \\frac{x^5}{5!} + \\frac{x^7}{7!} + \\ldots\n",
    "$$\n",
    "На печать выдавать значение суммы, посчитанное с точностью $\\varepsilon = 10^{-4}$, и значение функции.\n",
    "\n",
    "*Указание.* Используйте рекуррентные соотношения."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "id": "52f7c7d3",
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "fa744515",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Задание 4 &#128165;\n",
    "\n",
    "Дано действительное $x \\in [-1; 1]$. Вычислить приближенное значение бесконечной суммы:\n",
    "$$\n",
    "\\mathrm{arctg}\\, x = x - \\frac{x^3}{3} + \\frac{x^5}{5} - \\frac{x^7}{7} + \\ldots\n",
    "$$\n",
    "На печать выдавать значение суммы, посчитанное с точностью $\\varepsilon = 10^{-5}$, и значение функции.\n",
    "\n",
    "*Указание.* Используйте рекуррентные соотношения."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "id": "c6646a42",
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "1ed84546",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Задание 5 &#128165;\n",
    "\n",
    "Дано действительное $x \\in (-1; 1)$. \n",
    "Написать программу для получения и вывода на печать всех членов последовательности:\n",
    "$$\n",
    "x,\\quad\n",
    "  \\frac{x^2}{2},\\quad\n",
    "  \\frac{x^3}{3},\\quad\n",
    "  \\frac{x^4}{4},\\quad {\\dots}\n",
    "$$\n",
    "больших либо равных по модулю $\\varepsilon = 10^{-6}$, а также их порядковых номеров.\n",
    "\n",
    "*Указание.* Неоправданное использование дополнительных переменных и лишних операций понижает оценку учащегося."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "id": "fe747878",
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3 (ipykernel)",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.9.12"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 5
}