{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Лабораторная работа разработана Т.Ф. Долгих к.ф.-м.н., доц. кафедры ВМ и МФ мехмата ЮФУ 👩‍🏫.\n",
    "\n",
    "-----------------------\n",
    "\n",
    "\n",
    "# <span style=\"color: red\">Внимание!</span>\n",
    "\n",
    "Перед началом работы переименуйте файл &#128105;&#8205;&#128187;\n",
    "\n",
    "Для этого выберите **File $\\to$ Rename...** и измените **NameStud** на свою фамилию, записанную латинскими буквами.\n",
    "\n",
    "-----------------------"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Задание 1 &#128165; \n",
    "\n",
    "Описать функцию проверки, что три данных числа образуют стороны треугольника.\n",
    "\n",
    "Вычислить длины всех медиан треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$, используя следующую формулу:\n",
    "$$\n",
    "m = \\frac{1}{2} \\sqrt{2b^2 + 2c^2 − a^2},\n",
    "$$\n",
    "гдe $m$ &mdash; медиана, проведённая к стороне $a$.\n",
    "\n",
    "*Указание 1.* Напишите ОДНУ функцию, вычисляющую длину медианы $m$.\n",
    "\n",
    "*Указание 2.* Перед вычислением всех трёх медиан треугольника, проверить, что треугольник существует."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Задание 2 &#128165;\n",
    "\n",
    "Описать функцию для проверки того, что данное целое число является простым.\n",
    "\n",
    "*Указание.* Проверка на простоту должна быть оптимальной и верной для ЛЮБОГО целого числа."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Задание 3 &#128165;\n",
    "\n",
    "Даны вещественные числа $a$, $b$, $c$, $k$, $m$.\n",
    "\n",
    "Описать функцию, которая проверяет тот факт, что графики функций $f(x) = ax^2 + bx + c$ и $g(x) = kx + m$ имеют хотя бы одну общую точку."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Задание 4 &#128165;\n",
    "\n",
    "Описать функцию, которая в наборе значений, ищет сумму и произведение целых положительных чисел, меньшие $m$ и кратных числу $k$. \n",
    "\n",
    "Набор чисел (обозн. `values`), которые необходимо проверить, может быть произвольной длины.\n",
    "\n",
    "Инициализируйте в программе два набора `m`, `values` значений и одно натуральное $k$ ($k > 2$) для решении задачи. Вызовите функцию два раза: с параметром $k$ по умолчанию и с вашим значением $k$.\n",
    "\n",
    "**Пример заголовка функции**\n",
    "\n",
    "```python\n",
    "def sumprod(m, *values, k=2):\n",
    "    pass\n",
    "```\n",
    "---------------------------------\n",
    "\n",
    "**Пример работы программы**\n",
    "\n",
    "```python\n",
    "Проверяем числа: -3, 6, 12, 0, -5, 20, -6, 3, 10\n",
    "меньшие 15 c кратностью по умолчанию.\n",
    "Сумма: 28\n",
    "Произведение: 720\n",
    "==================================================\n",
    "Проверяем числа: -6, 9, 3, 10, -3, 2, 4, -4, 3, 6, 12, 8, -3\n",
    "меньшие 10 c кратностью 3.\n",
    "Сумма: 21\n",
    "Произведение: 486\n",
    "```"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.8.3"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 5
}