1 00:00:14,000 --> 00:00:17,500 Доказательство, что компьютеры не всемогущи 2 00:00:18,000 --> 00:00:24,500 Акт I: Кое-что компьютеры делают действительно хорошо 3 00:00:36,000 --> 00:00:38,500 Это – вычислительная машина «А». 4 00:00:39,000 --> 00:00:42,000 «А» решает арифметические задачи. 5 00:00:44,000 --> 00:00:49,500 Она получает задачу, напечатанную на листе. И печатает ответ. 6 00:00:51,000 --> 00:00:53,500 Она всегда печатает правильный ответ. 7 00:00:59,000 --> 00:01:06,500 А это другая вычислительная машина, «С». «С» играет в шашки. 8 00:01:10,000 --> 00:01:16,000 Она получает изображение доски И печатает, как должна походить красная шашка 9 00:01:17,000 --> 00:01:22,500 «С» играет в шашки просто замечательно! Она никогда не проигрывает. 10 00:01:23,000 --> 00:01:26,000 «А» и «С» - это машины, которые уже реально созданы. 11 00:01:27,000 --> 00:01:29,500 Компьютеры становятся все более «умными» 12 00:01:30,000 --> 00:01:33,000 Смогут ли они, в конце концов, научиться делать ВСЁ? 1 00:00:14,000 --> 00:00:17,500 Доказательство, что компьютеры не всемогущи 2 00:00:18,000 --> 00:00:24,500 Акт I: Кое-что компьютеры делают действительно хорошо 3 00:00:36,000 --> 00:00:38,500 Это – вычислительная машина «А». 4 00:00:39,000 --> 00:00:42,000 «А» решает арифметические задачи. 5 00:00:44,000 --> 00:00:49,500 Она получает задачу, напечатанную на листе. И печатает ответ. 6 00:00:51,000 --> 00:00:53,500 Она всегда печатает правильный ответ. 7 00:00:59,000 --> 00:01:06,500 А это другая вычислительная машина, «С». «С» играет в шашки. 8 00:01:11,000 --> 00:01:16,000 Она получает изображение доски И печатает, как должна походить красная шашка 9 00:01:17,000 --> 00:01:22,500 «С» играет в шашки просто замечательно! Она никогда не проигрывает. 10 00:01:23,000 --> 00:01:26,000 «А» и «С» - это машины, которые уже реально созданы. 11 00:01:27,000 --> 00:01:29,500 Компьютеры становятся все более «умными» 13 00:01:38,000 --> 00:01:43,000 …А теперь более сложная задача: 14 00:01:44,000 --> 00:01:48,000 Акт II Задача об останове 15 00:01:53,000 --> 00:01:56,000 Давайте загрузим в «А» шашечную доску 16 00:01:57,000 --> 00:01:59,500 «А» не умеет обрабатывать такой тип входных данных. 17 00:01:59,600 --> 00:02:04,000 Пытаясь его обработать, она «зависает». 18 00:02:05,000 --> 00:02:08,000 То же случается и с «С», если загрузить в нее арифметический пример. 19 00:02:15,000 --> 00:02:18,000 Нарисуем чертеж машины «А». 20 00:02:20,000 --> 00:02:23,000 Это очень подробный чертеж, описывающий все логические схемы 21 00:02:23,500 --> 00:02:26,000 Он полностью определяет, как работает «А» 22 00:02:29,500 --> 00:02:34,000 И теперь мы готовы представить вам Удивительную машину «Н»! 23 00:02:34,500 --> 00:02:37,000 «Н» решает так называемую «Проблему останова». 24 00:02:38,000 --> 00:02:40,000 Она может проанализировать чертеж другой машины 25 00:02:40,500 --> 00:02:45,000 И определить, какие входные данные для нее подойдут, а какие - вызовут зависание. 26 00:02:46,500 --> 00:02:49,000 Она получает на вход чертеж машины, Которую нужно проверить, 27 00:02:49,500 --> 00:02:51,000 И одновременно – тестовые входные данные. 28 00:02:52,500 --> 00:02:56,000 Основываясь на чертеже, «Н» моделирует заданную машину на заданных данных 29 00:02:57,500 --> 00:03:00,000 И затем определяет, произойдет зависание или нет. 30 00:03:05,000 --> 00:03:07,500 «Н» решает свою задачу идеально. 31 00:03:08,000 --> 00:03:11,000 Она всегда печатает правильный ответ. 32 00:03:16,000 --> 00:03:20,500 Вот еще два примера работы с чертежом машины «С». 33 00:03:42,000 --> 00:03:45,000 «Н» замечательная машина, Но можем ли мы ее создать в действительности? 34 00:03:45,500 --> 00:03:51,000 И сейчас мы докажем, что само ее существование логически невозможно! 35 00:03:55,500 --> 00:04:02,000 Доказательство, что «Н» не может существовать 36 00:04:03,500 --> 00:04:06,000 Акт III: Теорема об останове 37 00:04:13,500 --> 00:04:17,000 Давайте предположим, Что «Н» все-таки существует. 38 00:04:20,000 --> 00:04:24,000 Мы поставим ее на специальный стенд. Зачем? Скоро станет ясно. 39 00:04:24,000 --> 00:04:28,000 Напоминаю: мы предполагаем, Что «Н» решает проблему останова идеально. 40 00:04:29,000 --> 00:04:33,000 Она должна всегда печатать правильный ответ. Проверим, сможет ли? 41 00:04:34,000 --> 00:04:39,000 Это – копировальная машина. Она просто печатает две копии того, что получила на входе. 42 00:04:44,000 --> 00:04:47,000 Поместим ее позади машины «Н». 43 00:04:50,000 --> 00:04:53,000 А это еще одна простая машина. Мы назовем ее «Отрицатель». 43 00:04:55,000 --> 00:04:59,000 Когда Отрицатель получает слова «Не зависнет», Он зависает. 44 00:04:59,100 --> 00:05:04,000 А когда получает слово «Зависнет», Он не зависает и печатает смайлик. 45 00:05:07,000 --> 00:05:10,000 Мы поставим Отрицателя перед машиной «Н». 46 00:05:17,000 --> 00:05:22,000 А теперь соберем это все в одно устройство, Которое назовем машиной «Х». 47 00:05:23,000 --> 00:05:25,000 У «Х» есть одно устройство ввода и одно – вывода. 48 00:05:26,000 --> 00:05:29,000 Давайте посмотрим на его чертеж. 49 00:05:31,000 --> 00:05:34,000 Как и раньше, этот чертеж полностью определяет машину «Х». 50 00:05:39,000 --> 00:05:43,000 Как вы думаете, что произойдет, Если мы загрузим в «Х» ее собственный чертеж? 51 00:05:44,000 --> 00:05:46,000 Зависнет ли она? Давайте проверим. 52 00:05:50,000 --> 00:05:52,500 Копир "Р" просто удваивает этот ввод. 53 00:05:53,000 --> 00:05:56,000 «Н» получает две копии чертежа «Х» 54 00:05:58,000 --> 00:06:01,000 И должна определить, что машина «Х» сделает со своим чертежом 55 00:06:03,000 --> 00:06:07,000 Давайте предположим, что она скажет «Не зависнет». 56 00:06:09,000 --> 00:06:12,000 Машина «N» отрицает это и – зависает! 57 00:06:15,000 --> 00:06:17,500 Получается, что машина «Х» зависает на своем чертеже. 58 00:06:18,000 --> 00:06:20,500 Но ведь «Н» установила, что зависания не будет! 59 00:06:22,000 --> 00:06:24,500 Попробуем еще раз. 60 00:06:33,000 --> 00:06:36,500 На этот раз предположим, Что «Н» выдаст «Зависнет». 61 00:06:44,000 --> 00:06:50,000 Машина «Х» не зависла, Но ведь «Н» предсказывала зависание. 62 00:06:51,000 --> 00:06:55,500 «Н» снова ошиблась, Но ведь предполагалось, что она не может ошибаться! 63 00:06:56,000 --> 00:06:59,500 Это противоречие и доказывает, Что «Н» не может существовать. 64 00:07:05,000 --> 00:07:11,000 Ч.Т.Д. 65 00:07:12,000 --> 00:07:15,000 Основано на доказательстве Алана Тьюринга