''' Пример 16.1. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n —
натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 2 при n = 1
F(n) = F(n − 1) + 3*n**2; если n > 1

Чему равно значение функции F(19)?


Рекуррентные формулы:  x^5 = x^4 * x    5! = 4!*5

Для решения этого номера будем использовать 2 способа:
1) рекурсия -- функция вызывает саму себя
2) использование списков (будет позже)
---------------------------------
3) итеративное решение (не для экзамена)

Идея рекурсии:

Прямой ход рекурсии
F(4) = F(3) + 3*4**2
F(3) = F(2) + 3*3**2
F(2) = F(1) + 3*2**2
F(1) = 2

|    |
|F(1)|
|F(2)|
|F(3)|
|F(4)|

Обратный ход рекурсии
F(4) = F(3) + 3*4**2 = 41 + 48 = 89
F(3) = F(2) + 3*3**2 = 14 + 27 = 41
F(2) = F(1) + 3*2**2 = 2 + 12 = 14
F(1) = 2

|    |
|    |
|    |
|    |
|F(4)|

F(n) = 2 при n = 1
F(n) = F(n − 1) + 3*n**2; если n > 1

Чему равно значение функции F(19)?
       n
n < 1  1  n > 1
'''

def F(n):  # заголовок функции; F - имя функции; n - параметр
    if n == 1:  # при n = 1
        return 2  # F(n) = 2
    return F(n-1) + 3*n**2

res = F(19)   # result
print(res)  # 7409 ok