''' P-02 (демо-2023).
+1  *2     Win: s >= 129    1 ≤ S ≤ 128

c № хода
1 P,I
2 V,I   19
3 P,II  20
4 V,II  21

условие1 or условие2 or условие3
any(список с условиями)
'''

def f(s, c):
    # Ветка победы
    if s >= 129:  # !!!
        return c % 2 == 0
    # Ветка окончания игры без победы
    if c == 0:
        return False
    # Игра
    t = [f(s+1, c-1), f(s*2, c-1)]  # !!!
    return any(t) if c % 2 != 0 else all(t)

mn = 1    # 1 ≤ S ≤ 128
mx = 128  # 1 ≤ S ≤ 128

''' Задание 19. Укажите такое значение S, при котором Петя не может
выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим
первым ходом.
c 
1 P,I
2 V,I  !!! Win
3 P,II
4 V,II
'''

print('s, при любом ходе')
for s in range(mn, mx+1):
    if f(s, 2):
        print('19:', s)

''' Задание 20. Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть
выигрышная стратегия, причём одновременно вы qполняются два условия:

− Петя не может выиграть за один ход;

− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет
ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

c 
1 P,I  !!! No
2 V,I  
3 P,II  !!! Win
4 V,II
'''

print('2 s, up')
for s in range(mn, mx+1):
    if f(s, 3):
        if not f(s, 1):
            print('20:', s)
        

'''
Задание 21. Найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или
вторым ходом при любой игре Пети;

– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно(!) выиграть
первым ходом.

c 
1 P,I  
2 V,I  !!! Win  !!! No
3 P,II  
4 V,II !!! Win
'''

print('s')
for s in range(mn, mx+1):
    if f(s, 2) or f(s, 4):
        if not f(s, 2):
            print('21:', s)
            
''' ok
19: 64
20: 32 63
21: 62


s, при любом ходе
19: 64
2 s, up
20: 32
20: 63
s
21: 62
'''