''' P-02 (демо-2023). 
+1  *2   Win: s >= 129     1 ≤ s ≤ 128

c - порядковый номер хода
1 P,I   
2 V,I
3 P,II
4 V,II
'''

def f(s, c):  # для любой игры противника
    if s >= 129:  # !!!
        return c % 2 == 0
    if c == 0:
        return 0
    t = [f(s+1, c-1), f(s*2, c-1)]   # !!!
    return any(t) if c % 2 != 0 else all(t)

mn = 1    # 1 ≤ s ≤ 128  !!!
mx = 128  # 1 ≤ s ≤ 128  !!!

''' Задание 19. Укажите такое значение S, при котором Петя не может
выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим
первым ходом.
c
1 P,I   
2 V,I   !!! Win 
3 P,II
4 V,II
'''

print('s, любом')
for s in range(mn, mx+1):
    if f(s, 2):
        print('19:', s)

        
''' Задание 20. Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть
выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

− Петя не может выиграть за один ход;

− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет
ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

c
1 P,I   !!! Not!!!
2 V,I   
3 P,II  !!! Win 
4 V,II
'''

print('2 s, в порядке возрастания')
for s in range(mn, mx+1):
    if f(s, 3):
        if not f(s, 1):
            print('20:', s)

''' Задание 21. Найдите значение S, при котором одновременно выполняются
два условия:

– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или
вторым ходом при любой игре Пети;

– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть
первым ходом.

c
1 P,I   
2 V,I   !!! Win   !!! Not!!!
3 P,II  
4 V,II  !!! Win 
'''

print('s')
for s in range(mn, mx+1):
    if f(s, 2) or f(s, 4):
        if not f(s, 2):
            print('21:', s)

'''
19: 64
20: 32 63
21: 62

s, любом
19: 64
2 s, в порядке возрастания
20: 32
20: 63
s
21: 62
'''

'''
егэ-1921: 39, 41, 125 
'''