function find_roots_transcendental()
    % Нахождение корней уравнения f(x)=0 на отрезке [-2.1, 2.3]
    % f(x) = 3*sin(4x) + 0.5*exp(cos(3x)) - 1.4*x^4
    % Используется fsolve из Optimization Toolbox

    %% 1. Определение функции и построение графика
    f = @(x) 3*sin(4*x) + 0.5*exp(cos(3*x)) - 1.4*x.^4;
    
    x_min = -2.1;
    x_max = 2.3;
    
    x_plot = linspace(x_min, x_max, 2000);
    y_plot = f(x_plot);
    
    figure('Name', 'Поиск корней', 'Position', [100, 100, 1200, 600]);
    plot(x_plot, y_plot, 'b-', 'LineWidth', 2);
    grid on;
    xlabel('x');
    ylabel('f(x)');
    title('f(x) = 3sin(4x) + 0.5e^{cos(3x)} - 1.4x^4');
    hold on;
    yline(0, 'k--', 'LineWidth', 1.5);
    hold off;
    legend('f(x)', 'y=0', 'Location', 'best');
    
    %% 2. Выбор начальных приближений
    disp('Кликните мышью вблизи каждого корня, затем нажмите Enter.');
    [x_guess, ~] = ginput();
    
    if isempty(x_guess)
        error('Не выбрано ни одного корня.');
    end
    
    fprintf('Выбрано %d начальных приближений:\n', length(x_guess));
    for i = 1:length(x_guess)
        fprintf('  Приближение %d: x = %.6f\n', i, x_guess(i));
    end
    
    %% 3. Уточнение корней с помощью fsolve
    disp('Уточнение корней с помощью fsolve...');
    
    options = optimoptions('fsolve', ...
        'Display', 'off', ...
        'FunctionTolerance', 1e-12, ...
        'StepTolerance', 1e-12, ...
        'MaxFunctionEvaluations', 10000);
    
    roots = zeros(size(x_guess));
    f_values = zeros(size(x_guess));
    
    for i = 1:length(x_guess)
        [roots(i), f_values(i)] = fsolve(f, x_guess(i), options);
    end
    
    % Проверка сходимости
    valid = abs(f_values) < 1e-6;
    roots = roots(valid);
    f_values = f_values(valid);
    
    if isempty(roots)
        error('Не удалось найти корни.');
    end
    
    %% 4. Сортировка и удаление дубликатов
    [roots, idx] = sort(roots);
    f_values = f_values(idx);
    
    tol = 1e-8;
    unique_roots = roots(1);
    unique_values = f_values(1);
    for i = 2:length(roots)
        if abs(roots(i) - unique_roots(end)) > tol
            unique_roots(end+1) = roots(i);
            unique_values(end+1) = f_values(i);
        end
    end
    roots = unique_roots;
    f_values = unique_values;
    
    %% 5. Вывод результатов
    fprintf('\nНайденные корни:\n');
    for i = 1:length(roots)
        fprintf('x%d = %.10f, f(x) = %e\n', i, roots(i), f_values(i));
    end
    
    %% 6. Построение финального графика
    figure('Name', 'Корни уравнения', 'Position', [150, 150, 1200, 600]);
    plot(x_plot, y_plot, 'b-', 'LineWidth', 2);
    hold on;
    plot(roots, f_values, 'r*', 'MarkerSize', 12, 'LineWidth', 2);
    yline(0, 'k--', 'LineWidth', 1.5);
    grid on;
    xlabel('x');
    ylabel('f(x)');
    title('График функции с найденными корнями');
    legend('f(x)', 'Корни', 'y=0', 'Location', 'best');
    hold off;
    
    %% 7. Сохранение графиков и данных
    saveas(gcf, 'roots_plot.png');
    disp('График сохранен в roots_plot.png');
    
    fileID = fopen('roots_info.txt', 'w');
    fprintf(fileID, 'Уравнение: f(x) = 3*sin(4*x) + 0.5*exp(cos(3*x)) - 1.4*x^4 = 0\n');
    fprintf(fileID, 'Интервал: [%.2f, %.2f]\n', x_min, x_max);
    fprintf(fileID, 'Найденные корни:\n');
    for i = 1:length(roots)
        fprintf(fileID, 'x%d = %.12f\n', i, roots(i));
        fprintf(fileID, 'f(x%d) = %e\n\n', i, f_values(i));
    end
    fclose(fileID);
    
    disp('Информация о корнях сохранена в roots_info.txt');
end