Программирование на C++

Цель занятия: закрепить ввод и вывод, выбор типов данных, ветвления, циклы и математические функции на небольших программах.

Необходимые темы и конструкции C++:

• std::cin, std::cout, std::print
• целые и вещественные типы, арифметические и логические операции
• if, switch, условная операция
• циклы for, while, do while
• функции из <cmath>, assert

Структура проекта

Разместите решение в следующих файлах:

• main.cpp

Общие требования

• Каждое задание оформите как отдельную небольшую программу с одной функцией main.
• Проверяйте допустимость входных данных до выполнения вычислений.
• Не используйте массивы, строки и пользовательские функции: эти темы будут изучены позднее.

Основные задания

1. Расстояние между точками

   Считать координаты двух точек на плоскости и вычислить расстояние между ними:

   \[ d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}. \]

   Вывести результат с тремя знаками после десятичной точки.

   Требования:

   • Используйте std::sqrt; не вычисляйте квадрат через std::pow.

   Входные данные / вызов	Результат
   0 0 3 4	5.000

2. Кусочно заданная функция

   Для введённого вещественного числа \(x\) вычислить значение функции

   \[ f(x)=\begin{cases}x^2+1,&x<-1,\\2x,&-1\le x\le 2,\\x-3,&x>2.\end{cases} \]

   Требования:

   • Граничные значения -1 и 2 должны попадать во вторую ветвь.

   Входные данные / вызов	Результат
   -1	-2
   3.5	0.5

3. Статистика цифр

   Для неотрицательного целого числа найти количество цифр, сумму цифр и наибольшую цифру.

   Требования:

   • Число 0 считать одноразрядным.
   • Используйте цикл while; не преобразовывайте число в строку.

   Входные данные / вызов	Результат
   50730	Количество: 5 Сумма: 15 Максимум: 7
   0	Количество: 1 Сумма: 0 Максимум: 0

Домашнее задание

1. Квадратное уравнение

   По коэффициентам \(a\), \(b\), \(c\) решить уравнение \(ax^2+bx+c=0\). Учесть линейный случай, отсутствие действительных корней и бесконечное множество решений.

   Требования:

   • Не вычисляйте квадратный корень из отрицательного числа.
   • Два корня выведите по возрастанию.

   Входные данные / вызов	Результат
   1 -3 2	1 2
   0 0 0	Бесконечно много решений

2. Следующая календарная дата

   Считать день, месяц и год, проверить корректность даты и вывести дату следующего дня. Используйте григорианское правило високосного года.

   Требования:

   • Год високосный, если он делится на \(400\), либо делится на \(4\), но не на \(100\).

   Входные данные / вызов	Результат
   28 2 2024	29.02.2024
   31 12 2025	01.01.2026

3. Рост вклада

   По начальной сумме \(S\), годовому проценту \(p\) и целевой сумме \(T\) определить минимальное число полных месяцев, после которых вклад достигнет цели. В конце каждого месяца сумма умножается на \(1+\frac{p}{1200}\).

   Требования:

   • Проверьте, что исходная сумма и цель положительны, процент неотрицателен, а достижение цели возможно.
   • Используйте цикл while.

   Входные данные / вызов	Результат
   10000 12 10300	3