Метапрограммирование в C++

Указания:

• Во всех заданиях вычисляемые константы необходимо хранить в контейнерах библиотеки MPL.
• По возможности следует использовать алгоритмы и представления последовательностей библиотеки MPL вместо явных рекурсивных шаблонов.
• Задание оформляется в виде метафункции, которой передаётся число или обёртка над константой, и которая возвращает контейнер из обёрток над константами.

1. Для заданного n вычислить последовательность из k! (k = 0 ... n). Очередной элемент последовательности должен вычисляться из предыдущего: k! = k (k - 1)! Вывести полученную последовательность на печать.

2. Для заданного n вычислить первые n элементов последовательности чисел Фибоначчи. Вывести полученную последовательность на печать.

3. Для заданного N вычислить биномиальные коэффициенты С_n^k (n = 0 ... N, k = 0 ... n) по рекурсивной формуле: С_n^k = С_{n - 1}^{k - 1} + С_{n - 1}^k. Полученные коэффициенты распечатать в виде треугольника Паскаля.

4. Для заданного n вычислить элементы таблицы умножения: i × j (i = 1 ... n, j = 1 ... n). Полученную таблицу вывести на печать.

5. Для заданного n вычислить последовательность из чисел Каталана. Вывести полученную последовательность на печать.