Компьютерное зрение

Частотная фильтрация.

Для частотной фильтрации использовать БПФ (средствами OpenCV)

Показать пошаговое применение частотных сглаживающих и повышающих резкость фильтров:

Показать в сравнении идеальный фильтр, Батерворта и гауссиан

Что нужно показывать!!!

• Исходное изображение.
• Спектр изображения
• Частотный фильтр для сглаживания
• Результат наложения в виде спектра и в виде изображения
• Частотный фильтр для повышения резкости
• Результат наложения в виде спектра и в виде изображения

Дополнительное задание

Дополнитнительное задание необходимо выполнить для получения полного балла за лабораторную работу.

Цель работы — изучить методы подавления шума на изображении с помощью локального (оконного) анализа частот и пороговой фильтрации спектра.

1. Подготовка данных

1. Выберите любое градационное изображение (предпочтительно размером не менее 256×256).

2. Добавьте к нему гауссов шум со стандартным отклонением σ ≥ 25.

Пример:

import numpy as np
from skimage import io, img_as_float
from skimage.util import random_noise

img = img_as_float(io.imread('image.png', as_gray=True))
noisy = random_noise(img, mode='gaussian', var=(25/255)**2)

2. Оконное преобразование Фурье и вычисление порога

Для каждого окна изображения необходимо:

1. Разбить изображение на перекрывающиеся или неперекрывающиеся окна фиксированного размера
   (например, 32×32 или 64×64).

2. Для каждого окна применить преобразование Фурье с прямой нормализацией:

   F = np.fft.fft2(window, norm='forward')
   magnitude = np.abs(F)
   

3. Сохранить модули спектра всех окон в общий массив.

4. Линеаризовать массив (flatten) и вычислить 98-й процентиль.
   Это значение используется как порог R:

   R = np.percentile(all_magnitudes, 98)
   
   Опционально: можно применить идеальный ФНЧ внутри каждого окна перед сбором статистики, чтобы исключить слишком высокочастотные выбросы.

3. Глобальное преобразование Фурье и пороговая фильтрация

1. Вычислить глобальное преобразование Фурье всего зашумлённого изображения с параметром
   norm='forward':

   F_full = np.fft.fft2(noisy, norm='forward')
   

2. Обнулить все частоты, чей модуль не превышает найденный порог R (лучше ослабить порог, умножив на 0.1):

   F_filtered = F_full.copy()
   F_filtered[np.abs(F_filtered) < R * 0.1] = 0
   

4. Обратное преобразование и визуализация результата

Выполнить обратное ПФ с тем же параметром нормализации:

denoised = np.fft.ifft2(F_filtered, norm='forward').real

Отобразить итоговое изображение.

5. Оценка качества восстановления

Рассчитать значения метрики PSNR:

• между оригинальным изображением и изображением с шумом;

• между оригинальным изображением и изображением после фильтрации.

Пример:

from skimage.metrics import peak_signal_noise_ratio as psnr

psnr_noisy = psnr(img, noisy)
psnr_denoised = psnr(img, denoised)

Отчёт по дополнительному заданию должен содержать

• исходное изображение и вариант с шумом;

• иллюстрацию спектра исходного и отфильтрованного изображений;

• используемые параметры (размер окна, σ шума, процентиль);

• итоговые значения PSNR.