Лекция 1

1. В стране из каждого города выходит 100 дорог и от любого города можно добраться до любого другого. Одну дорогу закрыли на ремонт. Докажите, что и теперь от любого города можно добраться до любого другого.

2. Квадрат 8 на 8 выложили из спичек. Какое наименьшее число спичек надо убрать, чтобы с любого поля можно было пройти на любое другое, не перепрыгивая через спички?

3. У князя Гвидона было трое сыновей. Среди его потомков 93 имели каждый по 2 сына и ни одной дочери, а все прочие умерли бездетными. Сколько всего потомков было у Гвидона?