Календарный план
-
-
Общее
Институт математики, механики и компьютерных наук им. И. И. Воровича
Направление "Фундаментальная информатика и информационные технологии"
2015/2016 уч. г., 2 курс, 3 семестр
Курс содержит видеолекции по дисциплине "Математическая логика" и может использоваться студентами 2-го курса направления ФИиИТ при подготовке к экзамену. Семинарские занятия и задания к ним представлены в разделе соответствующего направления.
ВНИМАНИЕ! Видеофайлы сгруппированы по темам и поэтому иногда время проигрывания лекции превышает время пары. Кроме того, файлы иногда разбиты по нескольким кускам (в связи с особенностью записи на планшет). Будьте внимательны!
Тематический план
Лектор, ассистент кафедры ИВЭ, Н.Н. Ячменева
-
Вводная часть лекции содержит основные определения, используемые в дисциплине. Определение формального исчисления, определение вывода, теоремы. Определение свойств исчисления: непротиворечивости и разрешимости. Разновидности исчислений.
Вторая часть лекции содержит определение исчисления высказываний генценовского типа ИС: алфавит, формулы и секвенции, аксиомы и правила вывода.
-
Определение дерева, дерева вывода, линейного доказательства. Предложение о связи линейного доказательства и дерева вывода. Примеры построения деревьев вывода
-
Примеры вывода в ИС (продолжение). Допустимые правила. Использование допустимых правил. Равносильные правила.
-
определение подстановки, эквивалентных формул
предложение о доказуемых секвенциях и подстановке
три леммы об эквивалентности
теорема о замене
-
Лемма об эквивалентных формулах (законы логики)
ДНФ, КНФ, теорема о НФ
Примеры использования