Конечноэлементные технологии и новые материалы (факультатив)

Рассмотрим задачу о свободных колебаниях осесимметричной оболочки, используя два типа элементов: SHELL208 (осесимметричная оболочка) и SHELL181 (оболочка). Оболочка получена вращением дуго вокруг оси Oy.

Расчёт осесимметричной оболочки.

1. Выбираем тип элементов - Shell -> Axisym 2node 208
2. Выбираем Material Props и задаём материальные параметры (модуль Юнга и коэффициент Пуассона), а также её плотность.
3. Задаём толщину оболочки Sections -> Shell -> Lay-up -> Add/Edit и задаём в появившемся окне Thickness = 0.1
4. Переходим к построению области. Задаём ключевые точки и соединяем их дугами.

   k,1,1
   k,2,1,-1
   k,3,2
   k,4,1,1
   larc,2,3,1,1
   larc,3,4,1,1   

5. Разбиваем линии на элементы при помощи Mesh Tool (каждую на 10 элементов)
6. Выбираем тип анализа, количество собственных частот, задаем шарнирное закрепление на краях  и решаем задачу. Результаты - в General PostProc, Results Summary и Results Viewer

Второй вариант расчёта не использует осевую симметрию. Шаги решения 1-3 повторяются с той лишь разницей, что тип элемента выбирается SHELL181. Когда задаются ключевые точки и линии, следует добавить ещё две ключевые точки для оси вращения:

k,1
k,2,0,1
k,3,1
k,4,1,-1
k,5,2
k,6,1,1
larc,4,5,3,1
larc,5,6,3,1

Далее выбираем Modeling -> Operate -> Extrude Line -> About Axis, в появившемся окне выбираем построенные линии и тоски 1, 2 для задания оси вращения. В появившемся окне выбираем угол 360 градусов и NSEG = 40.
Выбираем тип анализа, количество собственных частот. Для задания закрепления по контуру переходим в цилиндрическую систему координат. WorkPlane -> Change Global CS to -> Global Cylindrical Y. Далее, чтобы выбрать узлы с координатой r = 1, вводим в командную строку

nsel, s, loc, x, 1

Для закрепления - следующие команды

d, all, ux ! закрепление по направлению r
d, all, uy 
d, all, uz 
nsel, all  ! возврат в выбору всех узлов

Далее решаем задачу

Варианты - в приложенном файле