Конечноэлементные технологии и новые материалы (факультатив)

Рассмотри круглую пластинку, шарнирно опёртую по краю. Предположим, что её радиус равняется 25 см и она состоит из двух материалов. Её толщина - 2 см, и верхняя её часть - сталь, нижняя - медь. На пластину действует осциллирующая распределённая нагрузка. Требуется выполнить гармонический анализ, то есть построить амплитудно частнотную характеристику - построить зависимость вертикального прогиба в центре пластины от частоты выныждающей силы. Выполним это тремя способами: используя конечные элементы для осесимметричной пластины, используя обычные элементы для моделирования пластин, и используя элементы для осесимметричной задачи теории упругости.

Первый способ:

1. Выбираем тип эелемента для осесимметричной оболочки SHELL208;
2. Создаём два материала: для стали с параметрами E = 2.1e11, PRXY = 0.29 и DENS = 7.8e3
3. заходим в список Sections -> Shell -> Lay-Up -> Add/Edit. Вводим плотность верхнего слоя 0.01 и выбираем Material ID - 1 (сталь), затем нажимаем Add Layer и точно также вводим толщину второго слоя (0.01) и выбираем Material ID - 2;
4. Строим саму оболочку Sections -> Modeling 

       k,1
       k,2,0.25
       l,1,2   

5. Разбиваем на элементы при помощи Meshing -> Mesh Tool. Разбиваем, например на 20 элементов.
6. В списке Solution выбираем Analysis Type -> Harmonic. Выбираем частотный диапазон и количество частот: Load Step Opts -> Freq and Substeps. Выбираем диапазон от 0 до 1000 и количество частот - 500
7. Задаём граничные условия Define Loads -> Apply -> Displacement -> On Keypoints. В крайней левой точке выбираем UX = ROTZ = 0 (условие осевой симметрии), в крайней правой - UX = UY = 0 (шарнирное опирание). Также задаём нагрузку Pressure -> On Lines. Выбираем Value = 1e4
8. Решаем задачу Solve -> Current LS
9. Заходим в TimeHist PostPro -> Variable Viewer, жмём на кнопку Add Data, выбираем в окне Nodal Solution -> DOF Solution -> Y-Component of displacement -> OK, выбираем на схеме крайнюю левую точку, нажимаем OK, затем в окне Time History Variables - кнопку Graph Data.

Второй способ - почти полность совпадает с первым, за исключением экструзии. Тип элемента выбирается SHELL181. Кроме того, усложняется задание граничных условий. Следует сменить активную систему координат на Global Cylindrical Y, выбрать при помощи NSEL узлы с координатой x = 0.25 и потребовать равентства нулю UX, UY и UZ (в случае глухой заделки ещё и ROTZ). Не забываем о команде NSEL, ALL.

Используя третий способ, выбираем тип элемента PLANE182 и в окне выбора элемента нажимаем кнопку Options и задаём опцию K3 - axisymmetric. Далее создаём два материала, создаём области (прямоугольники), состоящие из двух различных материалов, в пункте списка Meshing -> Mesh Attributes задаём для областей материалы. Прямоугольники лучше создавать по узловым точкам. В остальном решение задачи аналогично