Оглавление секции
-
Раздел 1. Изоморфизм. Цикломатика. Раскраски
Изоморизм графов. Инварианты графа. Проблема изоморфизма.
Цикломатика графа. Каркасы и разрезы. Пространства циклов и разрезов. Планарность. Гипотеза Хадвигера.
Раскраски графа. Хроматический многочлен графа. Внутренне и внешне устойчивые множества. Ядра графа. Функция Гранди.
Раздел 2. Спектры графов
Спектры графов. Оценки спектрального радиуса. Собственные подпространства. Связь спектра и структуры графа. Приложения спектральной теории графов в математике, физике, химии.
Раздел 3. Динамические графовые модели
Потоковые модели в динамических сетях. Задача о максимальном суммарном потоке в динамической периодической сети. Потоковая модель в сети с потребителями.
Ресурсные сети. Классификация ресурсных сетей по топологии. Пороговое значение. Потоки и предельные состояния в ресурсной сети. Аттракторы и их классификация.