Контрольные работы

Примерные задания (по разделам)

Контрольная работа №1 (раздел 1, 15 баллов)

Для представленного на рисунке графа

1. Определите один из базисов пространства циклов.
2. Найдите максимальную клику.
3. Постройте хроматический многочлен.
4. Определите, чему равны цикломатическое и хроматическое числа.
5. Постройте ядро максимальной мощности.

Контрольная работа № 2 (раздел 2, 15 баллов)

1. Граф G₁ задан своей матрицей смежности A. Определите его спектральный радиус.
   
2. Граф G₁' получен из G₁ стягиванием дуги (1,2). Определите спектральный радиус графа G₁'.
3. Граф G₂ представлен на рисунке. Найдите величину его алгебраической связности.
   
   
4. Найдите собственное подпространство для алгебраической связности произведения графов G₁G₂.