Тематический план

  • Общее

    Свернуть всё Развернуть всё
    • Иконка Файл
      !!! Working with Matlab in 2026 Файл
    • Иконка Файл
      Course overview 2026 Файл
    • Иконка Файл
      Course textbook Файл

      Yosef Saad. Iterative Methods for Sparse Linear Systems

    • Иконка Папка
      Getting started with Matlab Папка
    • Иконка Опрос
      Teams for MSD group Опрос
      Недоступно, пока не выполнены условия: Вы принадлежите к группе MSD_group
    • Иконка Опрос
      Teams for CM group Опрос
      Недоступно, пока не выполнены условия: Вы принадлежите к группе CM_group
    • Иконка Папка
      Lecture slides Папка
    • Иконка Гиперссылка
      Lecture recordings Гиперссылка
    • Иконка Папка
      Classroom examples for MSD group Папка
      Недоступно, пока не выполнены условия: Вы принадлежите к группе MSD_group
    • Иконка Папка
      Classroom examples for CM group Папка
      Недоступно, пока не выполнены условия: Вы принадлежите к группе CM_group

  • Module 1. Background in matrix theory and sparse linear systems

    • Lecture 1. Fundamentals of Linear Algebra. Introduction of elementary notation
    • Lecture 2. Types and structures of square matrices. Vector and matrix norms
    • Lecture 3. Subspace, range and kernel. Existence of solution. Orthogonality, Gram-Schmidt process and QR-factorization
    • Lecture 4. Matrix factorizations (QR, LU, Cholesky)
    • Lecture 5. Multiplicities of eigenvalues. Canonical forms of matrices. Diagonal form, jordan form, schur form, singular value decomposition (svd), relation between schur and svd
    • Lecture 6. Positive definite matrices. Normal and Hermitian matrices. Powers of matrices. Perturbation analysis. Errors and costs
    • Lecture 7. Graph representations of sparse matrices. Permutations and reordering
    • Lecture 8. Storage schemes for sparse matrices. Discretization of partial differential equations: overview of methods
    • Lecture 9. Discretization of partial differential equations: finite difference method

  • Practical assignment 1. Getting started with Matlab

    • Иконка Задание
      Practical assignment 1. Getting started with Matlab for MSD group (dealine March 21) Задание
      Недоступно, пока не выполнены условия: Вы принадлежите к группе MSD_group
    • Иконка Задание
      Practical assignment 1. Getting started with Matlab for CM group (dealine March 21) Задание
      Недоступно, пока не выполнены условия: Вы принадлежите к группе CM_group

  • Practical assignment 2. Matrix fundamentals: types and structures

    • Иконка Задание
      Practical assignment 2. Matrix fundamentals: types and structures for MSD group (dealine March 28) Задание
      Недоступно, пока не выполнены условия: Вы принадлежите к группе MSD_group
    • Иконка Задание
      Practical assignment 2. Matrix fundamentals: types and structures for CM group (dealine March 28) Задание
      Недоступно, пока не выполнены условия: Вы принадлежите к группе CM_group

  • Practical assignment 3. Vector and matrix norms. Existence of solution

    • Иконка Задание
      Practical assignment 3. Vector and matrix norms. Existence of solution for MSD group (dealine Arpil 8) Задание
      Недоступно, пока не выполнены условия: Вы принадлежите к группе MSD_group
    • Иконка Задание
      Practical assignment 3. Vector and matrix norms. Existence of solution for CM group (dealine Arpil 8) Задание
      Недоступно, пока не выполнены условия: Вы принадлежите к группе CM_group

  • Practical assignment 4. Gram-Schmidt and QR-factorization

    • Иконка Задание
      Practical assignment 4. Gram-Schmidt and QR-factorization for MSD group (dealine Arpil 15) Задание
      Недоступно, пока не выполнены условия: Вы принадлежите к группе MSD_group
    • Иконка Задание
      Practical assignment 4. Gram-Schmidt and QR-factorization for CM group (deadline April 15) Задание
      Недоступно, пока не выполнены условия: Вы принадлежите к группе CM_group

  • Practical assignment 5. Eigenvalues multiplicities, matrix factorizations, LU- and Cholesky factorizations

    • Иконка Задание
      Practical assignment 5. Eigenvalues multiplicities, matrix factorizations, solving linear systems using LU-factorization for MSD group (deadline April 22) Задание
      Недоступно, пока не выполнены условия: Вы принадлежите к группе MSD_group
    • Иконка Задание
      Practical assignment 5. Eigenvalues multiplicities, matrix factorizations, solving linear systems using LU- and Cholesky factorizations for linear systems for CM group (deadline April 22) Задание
      Недоступно, пока не выполнены условия: Вы принадлежите к группе CM_group

  • Practical assignment 6. Normal, hermitian and positive definite matrices

    • Иконка Задание
      Practical assignment 6. Normal, hermitian and positive definite matrices for MSD group (deadline May 6) Задание
      Недоступно, пока не выполнены условия: Вы принадлежите к группе MSD_group
    • Иконка Задание
      Practical assignment 6. Normal, hermitian and positive definite matrices for CM group (deadline May 6) Задание
      Недоступно, пока не выполнены условия: Вы принадлежите к группе CM_group

  • Practical assignment 7. Condition number, permutation and reordering, sparse formats

    • Иконка Задание
      Practical assignment 7. Condition number, permutation and reordering, sparse formats for MSD group (deadline May 13) Задание
      Недоступно, пока не выполнены условия: Вы принадлежите к группе MSD_group
    • Иконка Задание
      Practical assignment 7. Condition number, permutation and reordering, sparse formats for CM group (deadline May 13) Задание
      Недоступно, пока не выполнены условия: Вы принадлежите к группе CM_group

  • Module 2. Direct and iterative methods. Krylov subspace methods for sparse linear systems and preconditioning techniques

    • Lecture 10. Discretization of PDE: overview of FEM. Direct and iterative methods for sparse linear systems: comparison. General formulation of iterative methods and convergence criterion