Оглавление секции
-
Содержание лекции 5. Общее определение операции возведения в степень для комплексных чисел: a^b = exp(b*Ln(a)), доказательство того, что в общем случае соотношение a^b * a^с = a^(b+с) не имеет места. Функция e^z и ее связь с ранее введенной функцией exp(z). Степенная z^b и показательная a^z функции, число однозначных ветвей этих функций и их точки ветвления. Обратные тригонометрические функции: Arcsin z, Arccos z, Arctg z, вывод формулы для арккосинуса. Два эквивалентных определения дифференцируемой в точке функции комплексного переменного. Непрерывность дифференцируемой функции. Критерий дифференцируемости в точке функции комплексного переменного в терминах условий Коши-Римана, следствие.