Оглавление секции
-
Содержание лекции 6. Примеры недифференцируемых функций: f(x + iy) = x – iy, g(z) = |z|. Аналитическая функция: определение. Простейшие свойства аналитических функций (без доказательства): арифметические свойства, производная суперпозиции, производная обратной функции. Примеры аналитических функций: exp(z), sin(z), Ln(z), a^z, z^b. Интеграл от комплекснозначной функции: определение и свойства (без доказательства). Гладкий путь в комплексной плоскости: определение. Замена параметра для гладкого пути: определение, теорема о том, что пути, полученные путем замены параметра, образуют класс эквивалентности. Ориентированная гладкая кривая в комплексной плоскости: определение. Простая кривая, замкнутая кривая, кусочно-гладкая кривая: определения. Кривая, противоположно ориентированная к данной кривой: определение. Примеры ориентированных кривых. Криволинейный интеграл по ориентированной гладкой кривой: определение.