Оглавление секции
-
Содержание лекции 1. Комплексное число: определение, вещественная и мнимая часть комплексного числа. Сложение и умножение комплексных чисел. Поле комплексных чисел C. Операция комплексного сопряжения: определение и свойства. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа, главное значение аргумента, тригонометрическая форма комплексного числа. Открытый круг в C, открытые и замкнутые множества в C, граница множества в C. Предел последовательности комплексных чисел. Связное множество и область в C. Функция комплексного переменного: определение. Предел функции комплексного переменного: определение и свойства. Непрерывность функции комплексного переменного в точке: определение и свойства. Примеры функций комплексного переменного: f(z)=z, полином, рациональная функция. Комплексный числовой ряд: определение, сходящиеся и абсолютно сходящиеся ряды. Теорема об умножении комплексных рядов.