Оглавление секции
-
Содержание лекции 12. Односторонние производные. Критерий существования производной в терминах односторонних производных. Определение дифференцируемости. Правила дифференцирования. Примеры вычисления производных. Производная неявной функции. Примеры вычисления производной неявной функции.
-
Односторонние производные. Критерий существования производной в терминах односторонних производных. Определение дифференцируемости функции в точке. Критерий дифференцируемости функции в точке. Следствие. Замечание. Примеры приближенного вычисления значения функции с использованием ее дифференцируемости. Односторонняя дифференцируемость в точке. Дифференцируемость функции на промежутке.
-
Правила дифференцирования:
- производная cf(x), –∞ < c < +∞ ;
- производная суммы, линейность операции дифференцирования;
- производная произведения;
- производная частного;
- производная функции ex(x2-3x+2);
- производная функции tg(x);
- производная функции ctg(x).
-
Производная неявной функции. Примеры вычисления производной неявной функции.
-