Оглавление секции
-
Содержание лекции 16. Формула Тейлора для многочлена. Формула Тейлора для произвольной функции. Остаточный член в форме Пеано и в форме Лагранжа. Единственность разложения функции по формуле Тейлора с остаточным членом в форме Пеано.
-
Лемма о существовании и единственности разложения многочлена по степеням линейного двучлена. Формула Тейлора для многочлена.
-
Основные определения: многочлен Тейлора, остаточный член. Замечание о равенстве остаточного члена нулю при x=a. Лемма о дифференцировании многочлена Тейлора и остаточного члена.
-
Остаточный член в форме Пеано. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано.
-
Остаточный член в форме Лагранжа. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа.
-
Следствие к теореме об остаточном члене в форме Лагранжа. Теорема о единственности разложения функции по формуле Тейлора с остаточным членом в форме Пеано.
-