Оглавление секции
-
Содержание лекции 8. Свойства пределов, связанные с неравенствами. Монотонные функции. теорема об односторонних пределах монотонной функции на промежутке. Следствия. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Свойства бесконечно малых и бесконечно больших функций.
-
Три свойства пределов, связанные с неравенствами:
- сравнение с нулем предела неотрицательной функции;
- сравнение пределов функций f(x) и g(x) таких, что f(x) ≤ g(x);
- аналог теоремы о трех последовательностях.
-
Определение монотонной и строго монотонной функции. Теорема о существовании односторонних пределов монотонной функции.
-
Три следствия к теореме о существовании односторонних пределов монотонной функции.
-
Бесконечно малые и бесконечно большие функции:
- Определение бесконечно малой функции.
- Четыре свойства бесконечно малых функций.
- Определение бесконечно большой функции. Случай сохранения знака.
- Соотношения между бесконечно малыми и бесконечно большими функциями.
-