Оглавление секции
-
Содержание лекции 6. Интегрируемость произведения интегрируемых функций. Свойства, связанные с отрезками интегрирования (теорема об интегрируемости функции на меньшем отрезке; теорема о равенстве интеграла по отрезку [a, b] сумме интегралов по отрезкам [a, c] и [c, b]; расширение понятия интеграла и обобщение предыдущей теоремы). Оценки интегралов (теорема о неотрицательности интеграла от неотрицательной функции, следствия о сравнении интегралов; теорема о положительности интеграла от неотрицательной функции, принимающей в некоторой точке положительное значение и непрерывной в этой точке; теорема об интегрируемости модуля функции и оценка модуля интеграла). Интегральная теорема о среднем (теорема об интеграле произведения fg, где f и g интегрируемы, а g не меняет знака).