Оглавление секции
-
Содержание лекции 22. Следствие из необходимого условия экстремума (равенство нулю дифференциала). Стационарная точка дифференцируемой функции: определение, пример стационарной точки, не являющейся точкой экстремума. Лемма о неотрицательности второй производной функции одной переменной в точке минимума. Необходимое условие минимума (неотрицательность второго дифференциала), следствие (необходимое условие максимума); пример, показывающий, что данное условие не является достаточным. Положительно определенная, отрицательно определенная и неопределенная (знакопеременная) квадратичная форма: определения. Лемма об оценке снизу положительно определенной квадратичной формы. Достаточное условие экстремума (в терминах положительной/отрицательной определенности второго дифференциала). Критерий Сильвестра положительной и отрицательной определенности квадратичной формы (без доказательства). Достаточное условие экстремума функции двух переменных в терминах частных производных.