Содержание лекции 10. Критерий существования предела вектор-функции в терминах существования предела ее координатных функций. Арифметические свойства пределов вектор-функций. Непрерывность вектор-функции, производная вектор-функции: определения. Правила дифференцирования вектор-функций. Теорема Лагранжа для вектор-функций. Простая кривая, параметризуемая кривая, замкнутая кривая, простой контур: определения. Спрямляемая кривая и ее длина: определения. Непрерывно дифференцируемая кривая: определение, спрямляемость непрерывно дифференцируемой кривой и оценка для ее длины. Теорема о производной переменной длины дуги непрерывно дифференцируемой кривой и ее следствие - формула длины кривой, заданной уравнением r = r(t).