Оглавление секции
-
Содержание лекции 5. Верхняя и нижняя суммы Дарбу: определения; два критерия интегрируемости ограниченной функции в терминах сумм Дарбу. Свойства кратного интеграла: интеграл от постоянной функции; интеграл от неотрицательной функции; линейность интеграла относительно подынтегральной функции; сравнение кратных интегралов; теорема о среднем для кратного интеграла от непрерывной функции; конечная аддитивность интеграла по области интегрирования, интегрируемость произведения и модуля функции. Теорема об интегрируемости функции, непрерывной на компактном измеримом множестве. Теорема об интегрируемости функции, ограниченной на компактном измеримом множестве и имеющей множество точек разрыва меры нуль.