Оглавление секции
-
Содержание лекции 15. Верхний и нижний пределы числовой последовательности: определение. Теорема Коши-Адамара о нахождении радиуса сходимости степенного ряда (без доказательства), доказательство формулы для радиуса сходимости в случае обычного предела, примеры применения формулы (в том числе в ситуации, когда обычного предела не существует). Теоремы о непрерывности, интегрируемости и дифференцируемости степенного ряда на его интервале сходимости. Вещественная аналитическая функция: определение. Бесконечная дифференцируемость вещественной аналитической функции и формулы для коэффициентов степенного ряда, в который она разлагается. Ряд Тейлора: определение.