Оглавление секции
-
Содержание лекции 16. Ряд Тейлора: определение. Пример, показывающий, что бесконечной дифференцируемости недостаточно для разложения функции в ряд Тейлора. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа (повторение). Теорема о разложении в ряд Тейлора функции, все производные которой равномерно ограничены, следствия (разложение в ряд Тейлора функций e^x. sin(x). cos(x)). Разложение в ряд Тейлора функции (1 + x)^alpha при |x| < 1 (без обоснования сходимости). Разложение в ряд Тейлора функции ln(1 + x) при |x| < 1, полученное на основе почленного интегрирования ряда Тейлора для функции 1/(1 + x). Разложение в ряд Тейлора функции arcsin(x) при |x| < 1.