Оглавление секции
-
Содержание лекции 20. Равномерная по параметру x сходимость функции f(x, y) к предельной функции phi(x) при у -> y0: определение, критерий Коши равномерной сходимости по параметру (без доказательства). Теорема о предельном переходе под знаком собственного интеграла; следствие о непрерывности собственного интеграла с фиксированными пределами от непрерывной функции, определенной на компакте. Теорема о непрерывности собственного интеграла с переменными пределами, зависящего от параметра. Замечание об интегрировании интеграла, зависящего от параметра. Теорема о дифференцировании собственного интеграла с фиксированными пределами, зависящего от параметра.