Оглавление секции
-
Лекция 5 состоит из двух частей (A/38:22, B/40:22) и включает русские и английские субтитры.
Содержание лекции 5. [A/00:00] Монотонные последовательности: определения. [A/08:57] Теорема о существовании предела для монотонных ограниченных последовательностей. [A/24:47] Следствие: критерий сходимости для монотонной последовательности. [A/29:39, B/00:00] Примеры применения теоремы - нахождение пределов различных последовательностей: 1/q^n, [B/02:36] n/q^n, [B/14:30] n^(1/n), a^(1/n), q^n/n!. [B/26:56] Предел последовательности (1+1/n)^n и неравенство Бернулли.
Lecture 5 consists of two parts (A/38:22, B/40:22) and includes Russian and English subtitles.
Contents of the lecture 5. [A/00:00] Monotone sequences: definitions. [A/08:57] A test of convergence for monotone bounded sequences. [A/24:47] Corollary: a convergence criterion for a monotone sequence. [A/29:39, B/00:00] Examples of the application of the theorem: finding the limits of various sequences: 1/q^n, [B/02:36] n/q^n, [B/14:30] n^(1/n), a^(1/n), q^n/n!. [B/26:56] The limit of the sequence (1+1/n)^n and Bernoulli’s inequality.