Оглавление секции
-
Лекция 7 состоит из двух частей (A/39:31, B/46:20) и включает русские и английские субтитры.
Содержание лекции 7. [A/00:00] Теорема Больцано-Вейерштрасса о сходящейся подпоследовательности. [A/15:54] Следствие из теоремы Больцано-Вейерштрасса.
[A/24:51] Пример неограниченной последовательности, не имеющей предела. [A/29:46] Фундаментальные последовательности: определение. [A/34:11, B/00:00] Критерий Коши сходимости последовательности. [B/26:41] Определение предела функции на языке окрестностей и на языке симметричных окрестностей (на языке epsilon-delta).
Lecture 7 consists of two parts (A/39:31, B/46:20) and includes Russian and English subtitles.
Contents of the lecture 7. [A/00:00] The Bolzano-Weierstrass theorem on a convergent subsequence. [A/15:54] Corollary of the Bolzano-Weierstrass theorem. [A/24:51] An example of an unbounded sequence with no limit. [A/29:46] Fundamental sequences: definition. [A/34:11, B/00:00] The Cauchy criterion for the convergence of a sequence. [B/26:41] Definition of the limit of a function in the language of neighborhoods and in the language of symmetric neighborhoods (in epsilon-delta language).