Лекция 14. Точки разрыва (Lecture 14. Points of discontinuity)

Лекция 14 состоит из двух частей (A/42:22, B/42:36) и включает русские и английские субтитры.

Содержание лекции 14. [A/00:00] Теорема Кантора о равномерной непрерывности функции, непрерывной на сегменте (продолжение). [A/19:57] Точки разрыва функции, их классификация и примеры. [A/39:11, B/00:00] Теорема о точках разрыва монотонной функции, [B/13:33] следствие. [B/20:40] Критерий непрерывности монотонной функции f, определенной на сегменте [a,b], в терминах ее множества значений f([a,b]). [B/33:47] Теорема о непрерывности обратной функции.

Lecture 14 consists of two parts (A/42:22, B/42:36) and includes Russian and English subtitles.

Contents of the lecture 14. [A/00:00] Cantor's theorem on the uniform continuity of a function continuous on a segment (continuation). [A/19:57] Points of discontinuity of a function, their classification and examples. [A/39:11, B/00:00] Theorem on the points of discontinuity of a monotone function, [B/13:33] corollary. [B/20:40] A criterion for the continuity of the monotone function f defined on the segment [a, b], in terms of its image f([a, b]). [B/33:47] Theorem on the continuity of inverse function.