Лекция 12. Непрерывность функции на отрезке (Lecture 12. Continuity of function on a segment)

Лекция 12 состоит из двух частей (A/40:53, B/41:37) и включает русские и английские субтитры.

Содержание лекции 12. [A/00:00] Теорема о пределе суперпозиции в случае, когда внешняя функция непрерывна, [A/17:50] следствие о непрерывности суперпозиции непрерывных функций. [A/23:19, B/00:00] Доказательство некоторых эквивалентностей. [B/08:27] Функция, непрерывная на множестве: определение. [B/11:17] Теорема о промежуточном значении, [B/30:39] следствие. [B/37:39] Теоремы Вейерштрасса о функциях, непрерывных на отрезке.

Lecture 12 consists of two parts (A/40:53, B/41:37) and includes Russian and English subtitles.

Contents of the lecture 12. [A/00:00] Theorem on the limit of superposition in the case when the external function is continuous, [A/17:50] corollary (the continuity of the superposition of continuous functions). [A/23:19, B/00:00] Proof of some equivalences. [B/08:27] A function continuous on a set: definition. [B/11:17] Intermediate value theorem, [B/30:39] corollary. [B/37:39] Weierstrass theorems on functions continuous on a segment.